Funções Crescrente e Decrescente

Crescente – À medida que x “ aumenta”, as imagens vão “aumentando”

x₁ < x₂ e f(x₁) < f (x₂),

abaixo, segue-se uma videoaula para ajudar vocês a entender melhor.

Decrescente – à medida que x “aumenta”, as imagens vão “diminuindo”(decrescendo)

x₁ < x₂ e f(x₁) > f (x₂),

abaixo, segue-se uma videoaula para ajudar vocês a entender melhor. 

Resumo das Funções Injetora, Sobrejetora e Dijetora

Tá ai, um resumo com a Prof.ªAndréa, além de vocês, leitores, entender melhor todo esse assunto ainda vão ver na prática como fazer as questões do assunto.

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Função Bijetora

A Função Bijetora é dita quando for simultaneamente injetora e sobrejetora.

Todos os elementos de B são imagens únicas dos elementos de A. E relembrando que a função é bijetora quando é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. 

Função Sobrejetora.

Uma função f é dita sobrejetora se o contradomínio de f for igual ao conjunto-imagem de f.

CD(f) = Im(f)

Isso significa que, para todo elemento y pertencente ao contradomínio, existe um elemento x pertecente ao domínio, de modo que y = f(x)

Mais uma videoaula para ajudar-lhes, a entender.

Quando estudamos uma função f: A → B , três conjuntos estão relacionados: - conjunto A é o domínio da função, formado pelos valores da variável independente x;
- conjunto B é o contradomínio da função;
- conjunto Im(f), formado pelos valores de y tais que y = f(x).
O conjunto Im(f) é subconjunto do contradomínio B.
Uma função é dita sobrejetora quando o contradomínio da função for igual ao conjunto imagem. Em outras palavras uma função é sobrejetora quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A.


Im(f) = B
Exemplo 1: A função f: R → [1,∞) é sobrejetora, pois, segundo o gráfico

Im(f) = [1,∞)

Exemplo 2: A função f: A → B, a seguir,  representa uma função sobrejetora: