Uma função f é dita sobrejetora se o contradomínio de f for igual ao conjunto-imagem de f.
CD(f) = Im(f)
Isso significa que, para todo elemento y pertencente ao contradomínio, existe um elemento x pertecente ao domínio, de modo que y = f(x)
Mais uma videoaula para ajudar-lhes, a entender.
Quando estudamos uma função f: A → B , três conjuntos estão relacionados: - conjunto A é o domínio da função, formado pelos valores da variável independente x;
- conjunto B é o contradomínio da função;
- conjunto Im(f), formado pelos valores de y tais que y = f(x).
O conjunto Im(f) é subconjunto do contradomínio B.
Uma função é dita sobrejetora quando o contradomínio da função for igual ao conjunto imagem. Em outras palavras uma função é sobrejetora quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A.
Im(f) = B
Exemplo 1: A função f: R → [1,∞) é sobrejetora, pois, segundo o gráfico
Im(f) = [1,∞)Exemplo 2: A função f: A → B, a seguir, representa uma função sobrejetora:
- conjunto B é o contradomínio da função;
- conjunto Im(f), formado pelos valores de y tais que y = f(x).
O conjunto Im(f) é subconjunto do contradomínio B.
Uma função é dita sobrejetora quando o contradomínio da função for igual ao conjunto imagem. Em outras palavras uma função é sobrejetora quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A.
Im(f) = B
Exemplo 1: A função f: R → [1,∞) é sobrejetora, pois, segundo o gráfico
Im(f) = [1,∞)
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